Κυριακή, 28 Ιανουαρίου 2018

Τα προβλήματα-πονοκέφαλος για τους μαθηματικούς, Μυστακίδης Γιώργος (Β3)

Πολλά μαθηματικά μυαλά βασανίζονται, προσπαθώντας να βρουν απάντηση στον απλό μαθηματικό γρίφο, που κατακλύζει το διαδίκτυο. Θέλετε να δοκιμάσετε;

Οι περισσότεροι που το έχουν δοκιμάσει δίνουν δύο απαντής,εις είτε το 40 ή το 96. Ποια είναι όμως η σωστή; Και οι δυο.
Παρατηρήστε:

Για το 40:
1 + 4 = 5
5 + 2 + 5 = 12
12 + 3 + 6 = 21
21 + 8 + 11 = 40
Για το 96:
1 + (1 χ 4) = 5
2 + (2 x 5) = 12
3 + (3 χ 6) = 21
8 + (8 x 11) = 96


Άλλοι θρυλικοί γρίφοι:

1. Η θεωρία των Yang - Mills και το χάσμα της μάζας
2. Η υπόθεση του Riemann
3. Το πρόβλημα «P versus NP»
4. Οι εξισώσεις Navier – Stokes
5. Η εικασία του Hodge
6. Η υπόθεση των Birch και Swinnerton-Dyer
7. Η εικασία του Poincare – Το μόνο αποδεδειγμένο «θρυλικό» πρόβλημα

Το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων
«Αν δοθεί οποιοσδήποτε διαχωρισμός ενός επιπέδου σε γειτονικές περιοχές, που καλείται χάρτης, οι περιοχές είναι δυνατό να χρωματιστούν χρησιμοποιώντας το πολύ τέσσερα χρώματα, έτσι ώστε δύο γειτονικές περιοχές να μην έχουν το ίδιο χρώμα».
Χάρτης ΗΠΑ με τέσσερα χρώματα


Το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων, ή αλλιώς το θεώρημα των χαρτών, δηλώνει ότι, δεδομένου του διαχωρισμού ενός επιπέδου σε γειτονικές περιοχές, παράγοντας έτσι ένα χάρτη, δεν απαιτούνται περισσότερα από τέσσερα χρώματα για να χρωματιστούν οι περιοχές του χάρτη, έτσι ώστε να μην υπάρχουν δύο γειτονικές περιοχές με τα ίδια χρώματα. Δύο περιοχές ονομάζονται γειτονικές αν έχουν ένα κοινό σύνορο, χωρίς να σχηματίζουν κορυφή, καθώς οι κορυφές αποτελούν σημεία που είναι κοινά για τρεις ή περισσότερες περιοχές. Το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων αποδείχθηκε το 1976 από τον Kenneth Appel και τον Wolfgang Haken. Ήταν το πρώτο σημαντικό θεώρημα που αποδείχθηκε με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου